设集合A={1,2,3,...,10},求所有的集合A的三元子集(含有3个元素的子集)元素的和的和

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 17:18:53
设集合A={1,2,3,...,10},求所有的集合A的三元子集(含有3个元素的子集)元素的和的和

要详细过程,谢谢

三个元素中和的最小值为6，最大值为27
所以说和就是6+7+8+……+27，
此为一个以1为公差，6为首项，项数为22的等差数列，用等差数列求和公式
s=na1+n(n-1)/2=363

根据集合的无序性，共计有集合10*9*8/6=120个
共有元素360个，所以每个元素出现36次
所以和为55*36=1980

1,2,3
2,3,4
3,4,5
4,5,6
5,6,7
6,7,8
7,8,9
8,9,10
1,2,10
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